Zentrifugen-Ladung II - UPDATE:

Höhere Zentrifugen-Geometrie
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einfache Vektor-Geometrie

In Trick 75 hat Tobias Fromme vom Fachbereich Biologie/Tierphysiologie der Philipps-Universität Marburg ein raffiniertes Ladesystem für Zentrifugen vorgestellt. Warum es funktioniert und wie man von 1 bis 24 fast alle Eppis in den 24er-Rotor einer Tischzentrifuge unterbringt:




Einfach mit der Maus über die Zahl der Eppis. Bei 2 - 12 die roten Punkte beladen, bei 13 bis 24 die weißen Punkte beladen. Bei 1 und 23 Eppis hilt nur ausgleichen.

Vorsicht: Das "2-Eck" und Kombinationen mit dem 2-Eck sind zwar ausgewuchtet und ergeben bei Tischzentrifugen kein Problem. Diese Kombinationen können aber Ultrazentrifugen zum "Zerknallen" bringen. Mehr dazu s.u..




Ist ganz einfach, funktioniert so

Klar, der Rotor läuft rund, wenn er gleichmäßig beladen ist. Tobias Fromme beschreibt das so: "Jedes Eppi muss den Endpunkt eines gleichseitigen n-Ecks (n>1) bilden."

Im Kreis des 24er-Rotors erhält man so die gleichseitigen, gleichwinkligen n-Ecke mit n = 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Warum es funktioniert, wenn alle Eppis gleich schwer sind: Die Kraft, die in der Zentrifuge auf ein Eppi wirkt, stellen wir als Vektor dar. In Fig. 1 a, b und c "ziehen" diese Vektoren in einem gleichseitigen 2-, 3- und 4-Eck an der "roten" Achse der Zentrifuge. Für diese gleichseitigen n-Ecke addieren sich jeweils die Vektoren, wie in Fig. 1 d, e und f gezeigt, zu Null. Der Rotor läuft rund.

Und weil man zu jeder Zahl Null addieren kann, ohne was zu ändern, kann man auch die Figuren der gleichseitigen, gleichwinkligen n-Ecke überlagern - solange nicht zwei Punkte zusammenfallen - das Eppi an der Position müsste dann nämlich das doppelte Gewicht haben.




Musste nich nachmachen, tut weh!

Was passiert eigentlich bei ungleichseitigen n-Ecken? In Fig. 2 haben wir mal die Vektoren eines ungleichseitigen Dreyecks summiert. Gibt nicht Null, gibt den roten Pfeil. Die Kraft wirkt dann auf den Rotor. Is nich gut.




Das Problem mit dem "2-Eck"

Bis hierher haben wir uns nur um das Auswuchten gekümmert - und das reicht bei Tischzentrifugen auch aus. Bei Ultrazentrifugen ist die Situation allerdings nicht ganz so einfach, wie uns Volker Schlegel von der TU Hamburg-Harburg mitteilte (Leserbrief ausführlich als eigener Trick hier).

In Kürze: Bei Ultrazentrifugen muß zusätzlich die Rotorstabilität beachtet werden. Und diese ist beim 2-Eck nicht ausreichend gegeben. Damit ist sie auch bei allen Überlagerungen mit dem 2-Eck nicht gegeben. Also auch 5 = 3 + 2 sowie 11 = 6 + 3 + 2 sind nichts für Ultrazentifugen.




Letzte Änderungen: 08.04.2005

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