Seit sich Bund und Länder Mitte März, und erneut Mitte April, auf ein weitreichendes Kontaktverbot geeinigt haben, steht das soziale Leben in Deutschland weitgehend still. Die Beschränkungen beeinflussen den Alltag der meisten Menschen, oft bringen sie wirtschaftliche Unsicherheit und vermehrte Arbeitsbelastung mit sich.
Viele Menschen leiden darunter, Familienangehörige oder Freunde nicht mehr treffen zu können, auch Besuche in Altenheimen und Krankenhäusern sind verboten, und obwohl das frühlingshafte Wetter lockt, muss der Ausflug an den See in größeren Gruppen unterbleiben, auch Restaurants bleiben geschlossen. Kein Wunder, dass immer wieder Fragen nach dem Sinn der Beschränkungen laut werden. Bringt es überhaupt etwas, wenn sich gesunde Menschen zu Hause einschließen?
Antworten auf diese Frage liefern Wissenschaftler wie Dirk Brockmann und sein Team. Der Physiker hat eine Professur für Theoretische Biologie an der Berliner Humboldt-Universität inne und arbeitet zudem am Robert Koch-Institut. Zusammen mit seinem derzeit zehnköpfigen Team erstellt er mathematisch-dynamische Modelle der Ausbreitung von Infektionskrankheiten.
Zurzeit ist er sehr gefragt, spricht im Radio, tritt im Fernsehen auf und twittert über seine Arbeit. Trotz langjähriger Erfahrung – Brockmann hat bereits die SARS-Epidemie von 2002/2003 und die Schweinegrippe-Epidemie von 2010 modelliert – ist die aktuelle Situation auch für den Berliner eine Herausforderung. Vor allem auf seinen jungen Mitarbeitern laste großer Druck erzählt er dem NDR in einem Podcast über seine aktuelle Forschungsarbeit: „In der Theoretischen Physik lernt man als Erstes, wenn man das studiert, dass man irgendwie sehr geduldig sein muss […] und vor allem, dass es niemanden interessiert, was man macht.“ Nun würden die Doktoranden und Postdocs plötzlich sehen, dass ihre Arbeit eine hohe gesellschaftliche Relevanz hat. Umso schwerer wäre es, mit Ergebnissen an die Öffentlichkeit zu gehen: „Das muss absolut richtig sein. Man darf sich da keinen Fehler erlauben.“
Blick nach China
Ein Vorteil für Modellierer in Deutschland ist, dass sie auf Daten aus China zurückgreifen können. Hier hat die Pandemie Ende Dezember 2019 ihren Anfang genommen – vermutlich in Wuhan, einer Millionenstadt in Zentralchina und Hauptstadt der Provinz Hubei. Auf den ersten Blick sieht die „Fieberkurve“, also der Verlauf der Gesamtkrankheitsfälle, in China aus wie aus dem Lehrbuch: Nach einer kurzen Anlaufphase („lag phase“) kommt es zu einem exponentiellen Anstieg („log phase“), der sich mit der Zeit verlangsamt, wenn Strategien zur Verhinderung der Ausbreitung des Virus greifen. Am Ende sinkt die Zahl der Neuinfektionen exponentiell – es kommen also immer weniger Krankheitsfälle hinzu, so dass die Kurve der Gesamtfallzahlen in die Sättigung geht, bis gar keine neuen Fälle mehr dazu kommen.
Brockmann und sein Mitarbeiter Benjamin Maier haben jedoch genauer hingeschaut und eine bemerkenswerte Entdeckung gemacht, die zuerst auf dem Preprint-Server arXiv und inzwischen in Science publiziert wurde (Science, eabb4557). So gab es in der Provinz Hubei nur eine sehr kurze Phase des exponentiellen Anstiegs, bevor die Kurve wieder abflachte. In den anderen chinesischen Provinzen, in denen in der Folgezeit Krankheitsfälle auftraten, zeigte sich überhaupt kein exponentieller Anstieg. „Ein solcher subexponentieller Anstieg der Fallzahlen ist nach unserem Kenntnisstand ein neuer Effekt“, erklärt Maier, Erstautor und Postdoc in Brockmanns Team.
Auffällig war, dass sich der Kurvenverlauf in allen Provinzen stark ähnelte, woraus die Forscher ableiteten, dass hier fundamentale Prinzipien am Werk sein müssen, die die COVID-19-Pandemie charakterisieren. Um diesen auf die Spur zu kommen, erstellten sie ein Modell, bei dem sie einzelne Parameter immer wieder veränderten, bis es die Entwicklung der realen Fallzahlen gut wiedergab. Auf diese Weise konnten sie den ungewöhnlichen subexponentiellen Anstieg erklären und zwar damit, dass die Infektionskette von beiden Seiten unterbrochen wurde. Im Klartext: In China wurden nicht nur Infizierte oder Verdachtsfälle konsequent isoliert. Auch gesunde Menschen ohne Kontakt zu Infizierten sind verstärkt zu Hause geblieben.
Vorbeugende Selbstisolation
In Hubei haben die Menschen offensichtlich sehr schnell auf die ersten Krankheitsausbrüche reagiert. Und in den angrenzenden Provinzen konnte ein exponentieller Anstieg sogar ganz vermieden werden – wohl weil die Menschen dort nach dem Bekanntwerden der Krankheit schon vorbeugend zu Hause geblieben sind. „Unser Modell ermöglicht es leider nicht zu identifizieren, welche Maßnahmen welche Wirkung hatten“, schränkt Maier ein. „Einerseits waren die staatlich angeordneten Maßnahmen drastisch, andererseits wurde auch berichtet, dass die Menschen in China auch schon von selbst ihr Verhalten geändert haben. In vielen Regionen Ostasiens ist es durchaus üblich, auch bei einer leichten Erkältung schon Masken zu tragen, um andere zu schützen. Es ist also gut möglich, dass die Menschen schon selbstständig reagiert haben, bevor staatliche Maßnahmen verabschiedet wurden.“ Ihnen könnte dabei zugutegekommen sein, dass in China Erfahrungen mit ähnlichen Krankheiten vorliegen wie eben mit der SARS-Epidemie oder mit Ausbrüchen von Vogelgrippe in den frühen 2000er Jahren.
Mit Hilfe des Modells können die Forscher nun die Basisreproduktionszahl errechnen, also wie viele Menschen von einer infizierten Person im Schnitt angesteckt werden. Und damit lassen sich dann wiederum Prognosen über die weitere Entwicklung der Fallzahlen treffen. Allerdings ist die Basisproduktionszahl sehr variabel wie Maier erläutert: „Sie hängt im Wesentlichen von drei Dingen ab: der mittleren Zahl an Kontakten, einer Infektionsrate pro Kontaktdauer und der effektiven Dauer, in der ein Infizierter andere Menschen anstecken kann. Je nach Ort kann sich jeder dieser drei Faktoren unterscheiden, zum Beispiel haben Menschen in Großstädten im Schnitt mehr epidemiologisch relevante Kontakte pro Tag als Menschen auf dem Land, die Infektionsrate könnte durch das Tragen einer Maske reduziert werden und die effektive Infektionsdauer wird kleiner, wenn Infizierte schon früh in Quarantäne genommen werden.“
Ein Modell für Deutschland
Inzwischen sind Virus und Kontaktsperre in Deutschland angekommen. Durch Maiers und Brockmanns Arbeiten wissen wir, dass eine Ausgangsbeschränkung tatsächlich die Ausbreitung von COVID-19 verzögern kann. Aber lässt sich das Modell der Berliner Physiker überhaupt auf Deutschland übertragen? Davon ist Maier überzeugt: „In unserem Modell ist die effektive Infektionsdauer ein freier Parameter. Dieser zusätzliche Freiheitsgrad reicht schon aus, um die Datenverläufe in verschiedenen Ländern zu analysieren, unter anderem für Deutschland.“
Um mit dem Modell richtige Voraussagen treffen zu können, ist es aber notwendig, eine weitere Frage zu beantworten: Wie gut halten sich die Deutschen an die Vorgaben der Ausgangsbeschränkung? Diese Frage untersuchten die Berliner, indem sie Standortdaten von 46 Millionen Handynutzern auswerteten, die ihnen die Telekom kostenlos zur Verfügung gestellt hat. Im NDR-Podcast war es Brockmann wichtig zu betonen, dass es sich dabei nicht um Daten einzelner Menschen handelt. Stattdessen seien die Daten anonymisiert und aggregiert, d. h. sie sind in Verkehrsflüsse transformiert worden, so dass man ihnen lediglich entnehmen kann, wie viele Bewegungen von einem Landkreis in einen anderen stattfinden. Wie viel sich die Menschen in ihrem direkten Umfeld bewegen, könne man aus den Daten dagegen genauso wenig herauslesen, wie zu wem oder welchem Infizierten einzelne Menschen Kontakt hatten. „Obwohl die Datengrundlage natürlich viele Millionen Datennutzer sind, sehen wir nur Verkehrsströme“, unterstreicht der Physiker. Trotzdem lieferten die Daten wichtige Erkenntnisse. So könne man daraus ableiten, wie sich die deutschlandweite Mobilität in den letzten Wochen verändert hat und das sei wichtig, um bessere Prognosen erstellen zu können.
Mobilitätskarten auf Twitter
Tatsächlich ging die Mobilität der Deutschen seit dem 12. März, also noch vor der Fernsehansprache von Bundeskanzlerin Angela Merkel am 18. März, kontinuierlich zurück. „Bei einer Analyse unseres Mitarbeiters Frank Schlosser kam heraus, dass sich die Mobilität in Deutschland über den 13. bis 22. März im Schnitt um 40% verringert hat“, konkretisiert Maier. „Dies dürfte mit einer starken Kontaktreduktion während dieser Zeit einhergehen. Allerdings kann man schon vorher sehen, dass die Fallzahlkurve ihr Verhalten geändert hat und langsamer gewachsen ist.“ Das könne man beispielsweise auf effektives Nachverfolgen von Kontakten („contact tracing“), die Absage von Großveranstaltungen oder die individuelle Verhaltensänderung von Menschen – also stärkeres Achten auf Hygienemaßnahmen, Abstand halten usw. – zurückführen. „Alles, was über die Zeit die Kontaktzahl oder die Infektionsrate pro Kontaktdauer mindert, wird sich in einem subexponentiellen Wachstum der Fälle niederschlagen.“
Eine Zusammenfassung seiner Ergebnisse inklusive detaillierter Karten präsentierte Frank Schlosser auf Twitter (@franksh_). Am 6. April fasste er dort zusammen: „Den größten Abfall an Mobilität beobachten wir in Großstädten und Grenzregionen. Allgemein hat die Mobilität im Westen und Süden am stärksten abgenommen (wo auch die meisten COVID-19-Fälle auftreten).“
Mit Hilfe des Modells lassen sich nun die zu erwartenden Fallzahlen für Deutschland berechnen – allerdings immer nur für die nächsten fünf bis sechs Tage, wie Brockmann dem NDR gegenüber betont. Dazu käme, dass sich die Kurven verändern, wenn die Menschen ihr Verhalten ändern. Die Wissenschaftler rechnen deshalb ihr Modell jeden Tag neu durch und versuchen dabei, die Parameter immer besser an die Realität anzupassen.
Erschwert wird die Prognose auch durch die lange Inkubationszeit der Krankheit. „Die momentanen Fallzahlen beschreiben immer die Situation von vor einer Woche", erklärt Maier und bezieht sich damit auf den Zeitraum, der im Schnitt zwischen Infektion und ihrer Meldung vergeht. „Momentan nimmt unser Modell an, dass wir nahe an einem Maximum der Neuinfektionen sind, also an einem kritischen Punkt für den weiteren Verlauf der Epidemie.“ Er macht aber auch deutlich, dass es weiterhin von uns abhängt, ob dies auch so eintrifft: „Unser Modell nimmt auch an, dass die mittleren Kontaktzahlen zwischen Menschen weiterhin sinken. Falls das nicht der Wahrheit entspricht, werden die neuen Fälle pro Tag wohl weiter um einen konstanten Wert fluktuieren, das heißt die Gesamtfallzahl wird linear wachsen.“
Larissa Tetsch
Foto: Pixabay/FotoRieth